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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

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2.3. Dadas las siguientes funciones, calcular los límites indicados.
b) lim⁡x→2f(x)\lim _{x \rightarrow 2} f(x) si f(x)={x2x≠2−1x=2f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{2} & x \neq 2 \\ -1 & x=2\end{array}\right.

Respuesta

Para calcular el límite de la función f(x) f(x) cuando x x tiende a 2... ¿Qué expresión de la función partida vamos a usar? Acordate que nosotros estamos considerando valores de xx que están muuuy cerca del 22, pero no\textbf{no} exactamente x=2x=2. Es decir, tenemos que usar la expresión que vale para los x≠2x \neq 2
Dado que f(x)=x2 f(x) = x^2 cuando x≠2 x \neq 2 , podemos calcular el límite sustituyendo x=2 x = 2 en la expresión x2 x^2 Calculamos el límite: lim⁡x→2f(x)=lim⁡x→2x2=22=4. \lim_{x \rightarrow 2} f(x) = \lim_{x \rightarrow 2} x^2 = 2^2 = 4.
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