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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
2.3.
Dadas las siguientes funciones, calcular los límites indicados.
b) $\lim _{x \rightarrow 2} f(x)$ si $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{2} & x \neq 2 \\ -1 & x=2\end{array}\right.$
b) $\lim _{x \rightarrow 2} f(x)$ si $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{2} & x \neq 2 \\ -1 & x=2\end{array}\right.$
Respuesta
Para calcular el límite de la función \( f(x) \) cuando \( x \) tiende a 2... ¿Qué expresión de la función partida vamos a usar? Acordate que nosotros estamos considerando valores de $x$ que están muuuy cerca del $2$, pero $\textbf{no}$ exactamente $x=2$. Es decir, tenemos que usar la expresión que vale para los $x \neq 2$
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Dado que \( f(x) = x^2 \) cuando \( x \neq 2 \), podemos calcular el límite sustituyendo \( x = 2 \) en la expresión \( x^2 \)
Calculamos el límite:
$ \lim_{x \rightarrow 2} f(x) = \lim_{x \rightarrow 2} x^2 = 2^2 = 4. $